ความไวของเซนเซอร์

ลองจินตนาการถึงอนาคตที่คอมพิวเตอร์ขนาดเล็กหลายพันล้านเครื่องฝังอยู่ในอาคาร ถนน ท้องทุ่ง หรือแม้แต่ร่างกายของเรา อุปกรณ์เหล่านี้อาจตรวจสอบสภาพอากาศ การจราจร สภาพพืชผล การลุกลามของโรค หรือตัวแปรอื่นๆ เซ็นเซอร์ขนาดเล็กที่ควบคุมด้วยคอมพิวเตอร์จะจัดระเบียบเป็นเครือข่ายโดยธรรมชาติ ซึ่งสามารถปรับโครงสร้างและหน้าที่ตามข้อมูลที่รับมาประหยัดพลังงาน. ด้วยเครือข่ายเซ็นเซอร์ (ด้านบน) นักคณิตศาสตร์สามารถวิเคราะห์รูปร่างทางทฤษฎีที่เรียกว่า Rips complex (ตรงกลาง) เพื่อแสดงให้เห็นว่าเซ็นเซอร์ใด (ด้านล่าง จุดสีแดง) ต้องทำงานเพื่อให้ครอบคลุมพื้นที่ทั้งหมด และเซ็นเซอร์ใดที่อาจถูกปิด ในตัวอย่างนี้ เซ็นเซอร์ 101 ตัวของเครือข่ายมีความจำเป็น และ 111 ตัว

อาจเข้าสู่โหมดสลีปกริสท์ และ เดอ ซิลวา

คณิตศาสตร์เรือกวาดทุ่นระเบิด เพื่อนบ้านแปดคนนับทุ่นระเบิดแต่ละแห่ง ดังนั้นผลรวมของการนับ 32 หารด้วย 8 จะได้จำนวนทุ่นระเบิด 4 สถานการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงมีความซับซ้อนมากขึ้น โดยวัตถุบางอย่างได้รับการนับโดยเซ็นเซอร์มากกว่าสิ่งอื่นๆ แต่วิธีการเชิงทอพอโลยีสามารถทำให้แต่ละออบเจกต์มีส่วนร่วมเท่าๆ กันกับผลรวม ซึ่งนำไปสู่การแก้ไขปัญหาการนับอย่างตรงไปตรงมา

อี. โรลล์

อนาคตนั้นอาจอยู่แค่เอื้อม นักวิจัยได้ปรับใช้เครือข่ายกับเซ็นเซอร์ขนาดกล่องไม้ขีดไฟหลายสิบตัวในแอพพลิเคชั่นที่หลากหลาย เครือข่ายเซ็นเซอร์กำลังติดตามการเคลื่อนไหวของม้าลายในเคนยาและกำหนดวิถีกระสุนในการทดสอบภาคสนามทางทหาร เร็ว ๆ นี้ วิศวกรหลายคนทำนาย เป็นเซ็นเซอร์ราคาถูกขนาดอนุภาคฝุ่น จุดไฮเทคเหล่านั้นจะวัดอุณหภูมิ การสั่นสะเทือน เสียง แสง และอื่นๆ คำถามที่วิศวกรกล่าวว่า ไม่ใช่ว่าเซ็นเซอร์ตรวจจับฝุ่นอัจฉริยะเหล่านี้จะแผ่ซ่านไปทั่วสภาพแวดล้อมของเราในสักวันหนึ่งหรือไม่ แต่เมื่อใด

อย่างไรก็ตาม เพื่อให้ Smart Dust มีประโยชน์ 

วิศวกรต้องหาวิธีสร้างมุมมองโดยรวมจากข้อมูลที่ได้รับจากเซ็นเซอร์แต่ละตัวนับล้านหรือพันล้านตัว

ตัวอย่างเช่น สมมติว่านักวิจัยด้านการเกษตรกระจายเซ็นเซอร์ตรวจจับฝุ่นอัจฉริยะที่ใช้พลังงานจากแบตเตอรี่หนึ่งล้านตัวด้วยเฮลิคอปเตอร์เพื่อติดตามระดับน้ำทั่วไร่ข้าวโพด หากไม่ทราบว่าเซ็นเซอร์แต่ละตัวไปถึงตำแหน่งใด นักวิจัยจะทราบได้อย่างไรว่าช่วงรวมของเซ็นเซอร์มีช่องว่างหรือไม่ หรือจินตนาการว่าวิศวกรได้ติดตั้งเครือข่ายเซ็นเซอร์เพื่อติดตามเรือในท่าเรือ หากเซ็นเซอร์แต่ละตัวรายงานว่าตรวจจับเรือได้กี่ลำ วิศวกรจะนับจำนวนที่แม่นยำได้อย่างไรโดยไม่รู้ว่าเซ็นเซอร์นับเรือลำเดียวกันได้กี่ลำ

ตั้งแต่ดาราศาสตร์ไปจนถึงสัตววิทยา

สมัครรับข้อมูลข่าววิทยาศาสตร์เพื่อสนองความกระหายใคร่รู้ของคุณสำหรับความรู้สากล

ติดตาม

เพื่อจัดการกับคำถามเหล่านี้และอื่นๆ นักวิจัยกำลังใช้เทคนิคจากโทโพโลยี การศึกษารูปทรง วิเคราะห์โดยนักคณิตศาสตร์มากว่าศตวรรษ โทโพโลยีมีการใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริงเพียงไม่กี่ครั้งจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้

อย่างไรก็ตาม โทโพโลยีซึ่งรวมโครงสร้างส่วนกลางของพื้นที่จากสแนปช็อตในพื้นที่เข้าด้วยกัน เป็นสิ่งที่วิศวกรเครือข่ายเซนเซอร์ต้องการอย่างแน่นอน กล่าวโดย Robert Ghrist นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ที่ Urbana-Champaign

“โทโพโลยีนั้นดีสำหรับการค้นหาคุณสมบัติที่ซ่อนอยู่ในพื้นที่ที่คุณมองเห็นได้ไม่ดีนัก ซึ่งคุณไม่มีข้อมูลทั้งหมด” Ghrist กล่าว “การหาโครงสร้างของเครือข่ายเซ็นเซอร์ไร้สายคือประเภทของโทโพโลยีปัญหาที่ควรแก้ไข”

ความซับซ้อนของซิมเพล็กซ์

โทโพโลยีไม่เหมือนกับเรขาคณิตตรงที่มุ่งเน้นไปที่คุณลักษณะเชิงคุณภาพ—คุณลักษณะที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อรูปร่างถูกยืดออกและรูปทรงเรขาคณิตบิดเบี้ยว มุมมองนี้บางครั้งอาจดูเพ้อฝัน ตัวอย่างเช่น สำหรับนักทอพอโลยี โดนัทและถ้วยกาแฟมีรูปร่างเหมือนกันเนื่องจากแต่ละอันมีรูเดียว อย่างไรก็ตาม นักทอพอโลยีได้พัฒนาเครื่องมือเชิงตัวเลขและพีชคณิตอันทรงพลังที่ช่วยให้พวกเขาสามารถดึงคุณลักษณะที่สำคัญออกจากรูปทรงที่ไม่รู้จักรูปทรงเรขาคณิตที่แม่นยำ

หนึ่งในเครื่องมือดังกล่าวที่มีชื่อเสียงที่สุดคือคุณลักษณะแบบออยเลอร์ ซึ่งในเวอร์ชันที่ง่ายที่สุดกำหนดตัวเลขให้กับรูปทรงหลายเหลี่ยมใดๆ เช่น พื้นผิวของลูกบาศก์ที่ประกอบขึ้นจากรูปหลายเหลี่ยมที่มาบรรจบกันตามเส้นและที่มุมต่างๆ คุณลักษณะของออยเลอร์คำนวณได้ง่าย: เพียงเพิ่มจำนวนรูปหลายเหลี่ยม ลบจำนวนบรรทัด และเพิ่มจำนวนจุดมุม ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 หน้า ขอบเส้น 12 เส้น และมุม 8 มุม ดังนั้นคุณลักษณะออยเลอร์ของมันคือ 6 – 12 + 8 = 2

ลักษณะเฉพาะของออยเลอร์นั้นเหมือนกันอย่างน่าทึ่งสำหรับทุกรูปทรงที่มีโทโพโลยีเดียวกัน ตัวอย่างเช่น ลูกบาศก์กลวง จัตุรมุข และสิบสองหน้ามีลักษณะเฉพาะของออยเลอร์เท่ากับ 2

ขณะนี้นักคณิตศาสตร์พบว่าคุณลักษณะของออยเลอร์และเครื่องมือโทโพโลยีที่ซับซ้อนกว่าที่เรียกว่าโฮโมโลยีสามารถแก้ปัญหามากมายเกี่ยวกับเครือข่ายเซนเซอร์ไร้สายได้ ความคล้ายคลึงกันจะคำนวณจำนวนรูที่รูปร่างมี และแยกความแตกต่างระหว่างรูที่มีขนาดต่างกัน เช่น เข็มหมุดในแผ่นกระดาษเมื่อเทียบกับด้านในของลูกโป่ง เป็นต้น นอกจากนี้ยังช่วยให้เข้าใจถึงวิธีการที่ชิ้นส่วนต่างๆ เช่น สามเหลี่ยมหรือจัตุรมุขที่มีขนาดต่างๆ ประกอบเข้าด้วยกันเพื่อสร้างรูปร่างโดยรวม

Credit : เกมส์ออนไลน์แนะนำ >>> ufaslot888g.com